[Baekjoon] 2579번 : 계단 오르기

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2579

• DP 문제

// 문제
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 
계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. 
<그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 
계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 
첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 
도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 
즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 
다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 
단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 
세 번째 계단으로 오를 수 있다. 
하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 
첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 
이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.
둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 
순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 
계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 
계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

// 출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

// 예제 입력 1 
6
10
20
15
25
10
20

// 예제 출력 1 
75

2. 핵심 아이디어

• 첫 몇개의 케이스를 하드코딩
• 나머지의 경우 점화식을 통해 처리

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = [0 for i in range(301)]
dp = [0 for i in range(301)]

for i in range(n) :
  arr[i] = int(input())
  
dp[0] = arr[0]
dp[1] = arr[0] + arr[1]
dp[2] = max(arr[1] + arr[2], arr[0] + arr[2])

for i in range(3, n) :
  dp[i] = max(dp[i-3] + arr[i-1] + arr[i], dp[i-2] + arr[i])
  
print(dp[n-1])

4. Java 문제풀이