[Baekjoon] 1715번 : 카드 정렬하기

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1715

• 힙, 자료구조, 그리디 문제

// 문제
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자.
각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면
보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다.
이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과
30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다.
이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면,
고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다.
예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면
10장과 20장을 합친 뒤,
합친 30장 묶음과 40장을 합친다면
(10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다.
그러나 10장과 40장을 합친 뒤,
합친 50장 묶음과 20장을 합친다면
(10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때,
최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)
이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다.
숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

// 출력
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

// 예제 입력 1
3
10
20
40

// 예제 출력 1
100

2. 핵심 아이디어

• 가장 크기가 작은 숫자 카드 묶음들을 먼저 합쳤을 때, 비교 횟수가 가장 적음
• 가장 크기가 작은 숫자 카드 묶음들을 2개씩 합치기 위해, 힙 자료구조 이용

3. Python 문제풀이

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
heap = []

for i in range(n) :
  num = int(input())
  heapq.heappush(heap, num)

result = 0

while len(heap) != 1 :
  one = heapq.heappop(heap)
  two = heapq.heappop(heap)
  sum_val = one + two
  result += sum_val
  heapq.heappush(heap, sum_val)

print(result)

4. Java 문제풀이

import java.util.Scanner;
import java.util.PriorityQueue;

class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int n = sc.nextInt();

    PriorityQueue<Long> pq = new PriorityQueue<Long>();

    for (int i=0; i<n; i++) {
      pq.add(sc.nextLong());
    }

    long result = 0;

    while(pq.size() > 1) {
      long one = pq.poll();
      long two = pq.poll();
      result += one + two;
      pq.add(one + two);
    }

    System.out.println(result);
  }
}