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1. 문제Permalink

https://www.acmicpc.net/problem/1504

  • 다익스트라 문제
// 문제
방향성이 없는 그래프가 주어진다.
세준이는 1 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다.
또한 세준이는  가지 조건을 만족하면서 이동하는
특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 
것은 바로 임의로 주어진  정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론,
한번 이동했던 간선도 다시 이동할  있다.
하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라.
1 정점에서 N번 정점으로 이동할 ,
주어진  정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다.
(2  N  800, 0  E  200,000)
둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서  개의 정수 a, b, c가 주어지는데,
a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며,
 거리가 c라는 뜻이다. (1  c  1,000)
다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는
 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다.
(v1  v2, v1  N, v2  1)
임의의  정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1 존재한다.

// 출력
첫째 줄에  개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다.
그러한 경로가 없을 때에는 -1 출력한다.

// 예제 입력 1
4 6
1 2 3
2 3 3
3 4 1
1 3 5
2 4 5
1 4 4
2 3

// 예제 출력 1
7


2. 핵심 아이디어Permalink

  • 시작점, v1, v2에 대한 다익스트라를 모두 구해 최저값 출력


3. Python 문제풀이Permalink

from heapq import heappush, heappop
import sys
input = sys.stdin.readline

n, e = map(int, input().split())
arr = [[] for i in range(n + 1)]
inf = sys.maxsize

for i in range(e) :
  a, b, c = map(int, input().split())
  arr[a].append([b, c])
  arr[b].append([a, c])

v1, v2 = map(int, input().split())

def dijkstra(start) :
  dp = [inf for i in range(n + 1)]
  dp[start] = 0
  heap = []
  heappush(heap, [0, start])
  while heap :
    w, c = heappop(heap)
    for x, y in arr[c] :
      tmp = y + w
      if dp[x] > tmp :
        dp[x] = tmp
        heappush(heap, [tmp, x])
  return dp

o = dijkstra(1)
p = dijkstra(v1)
q = dijkstra(v2)
cnt = min(o[v1] + p[v2] + q[n], o[v2] + q[v1] + p[n])
print(cnt if cnt < inf else -1)


4. Java 문제풀이Permalink


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