[Baekjoon] 1197번 : 최소 스패닝 트리

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1197

• 최소 신장 트리 문제

// 문제
그래프가 주어졌을 때, 
그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 
주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 
그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

// 입력
첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 
간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 
다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 
이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. 
C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 
임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 
최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 
2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

// 출력
첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

// 예제 입력 1 
3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3

// 예제 출력 1 
3

2. 핵심 아이디어

• 크루스칼 알고리즘 활용
• 프림 알고리즘으로도 해결 가능

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

v, e = map(int, input().split())
root = [i for i in range(v+1)]
arr = []

for _ in range(e) :
  arr.append(list(map(int, input().split())))

arr.sort(key = lambda x: x[2])

def find(x) :
  if x != root[x] :
    root[x] = find(root[x])
  return root[x]

result = 0
for a, b, c in arr :
  x = find(a)
  y = find(b)
  if x != y :
    if x > y :
      root[x] = y
    else :
      root[y] = x
    result += c

print(result)

4. Java 문제풀이