[Baekjoon] 10539번 : 수빈이와 수열

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/10539

• 누적합 사용 문제

// 문제
수빈이는 심심해서 수열을 가지고 놀고 있다.
먼저, 정수 수열 A를 쓴다.
그리고 그 아래에 정수 수열 A의 해당 항까지의 평균값을
그 항으로 하는 정수 수열 B를 쓴다.

예를 들어, 수열 A가 1, 3, 2, 6, 8이라면,
수열 B는 1/1, (1+3)/2, (1+3+2)/3, (1+3+2+6)/4, (1+3+2+6+8)/5,
즉, 1, 2, 2, 3, 4가 된다.

수열 B가 주어질 때, 수빈이의 규칙에 따른 수열 A는 뭘까?

// 입력
첫째 줄에는 수열 B의 길이만큼 정수 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어지고,
둘째 줄에는 수열 Bi를 이루는 N개의 정수가 주어진다. (1 ≤ Bi ≤ 109)

// 출력
첫째 줄에는 수열 A를 이루는 N개의 정수를 출력한다. (1 ≤ Ai ≤ 109)

// 예제 입력 1
1
2

// 예제 출력 1
2

// 예제 입력 2
4
3 2 3 5

// 예제 출력 2
3 1 5 11

// 예제 입력 3
5
1 2 2 3 4

// 예제 출력 3
1 3 2 6 8

2. 핵심 아이디어

• 결과의 첫 항은 입력받은 항의 첫 항과 같음
• 평균값을 구하는 공식만 알면 구할 수 있음

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n, arr = int(input()), list(map(int, input().split()))
result = [arr[0]]

for i in range(1, n) :
  result.append(arr[i] * (i + 1) - sum(result))

for i in result :
  print(i, end = ' ')

4. Java 문제풀이

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] arr = new int[n];
		int[] result = new int[n];

		for (int i=0; i<arr.length; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
		}

		int sum = 0;	// 수열 A의 합

		for (int i=0; i<arr.length; i++) {
			result[i] = arr[i] * (i+1) - sum;
			sum += result[i];
		}

		for (int i=0; i<result.length; i++) {
			System.out.print(result[i] + " ");
		}
	}
}