[Baekjoon] 1052번 : 물병

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1052

• 그리디 문제

// 문제
지민이는 N개의 물병을 가지고 있다. 
각 물병에는 물을 무한대로 부을 수 있다. 
처음에 모든 물병에는 물이 1리터씩 들어있다. 
지민이는 이 물병을 또 다른 장소로 옮기려고 한다. 
지민이는 한 번에 K개의 물병을 옮길 수 있다. 
하지만, 지민이는 물을 낭비하기는 싫고, 
이동을 한 번보다 많이 하기는 싫다. 
따라서, 지민이는 물병의 물을 적절히 재분배해서, 
K개를 넘지 않는 비어있지 않은 물병을 만들려고 한다.

물은 다음과 같이 재분배 한다.

먼저 같은 양의 물이 들어있는 물병 두 개를 고른다. 
그 다음에 한 개의 물병에 다른 한 쪽에 있는 물을 모두 붓는다. 
이 방법을 필요한 만큼 계속 한다.

이런 제약 때문에, 
N개로 K개를 넘지않는 비어있지 않은 물병을 만드는 것이 불가능할 수도 있다. 
다행히도, 새로운 물병을 살 수 있다. 상
점에서 사는 물병은 물이 1리터 들어있다.

예를 들어, N=3이고, K=1일 때를 보면, 
물병 3개로 1개를 만드는 것이 불가능하다. 
한 병을 또다른 병에 부으면, 
2리터가 들어있는 물병 하나와, 1리터가 들어있는 물병 하나가 남는다. 
만약 상점에서 한 개의 물병을 산다면, 
2리터가 들어있는 물병 두 개를 만들 수 있고, 
마지막으로 4리터가 들어있는 물병 한 개를 만들 수 있다.

// 입력
첫째 줄에 N과 K가 주어진다. 
N은 107보다 작거나 같은 자연수이고, K는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

// 출력
첫째 줄에 상점에서 사야하는 물병의 최솟값을 출력한다. 
만약 정답이 없을 경우에는 -1을 출력한다.

// 예제 입력 1 
3 1

// 예제 출력 1 
1

// 예제 입력 2 
13 2

// 예제 출력 2 
3

// 예제 입력 3 
1000000 5

// 예제 출력 3 
15808

2. 핵심 아이디어

• 1병 이상 존재하는 최소 물의 양 찾기
• 최소 물의 양만큼 물 구입
• 물 합치기

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n, k = map(int, input().split())
cnt = 0

while bin(n).count('1') > k :
  idx = bin(n)[::-1].index('1')
  cnt += 2 ** idx
  n += 2 ** idx

print(cnt)

4. Java 문제풀이