[Baekjoon] 2747번 : 피보나치 수

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2747

• 재귀 함수 문제(재귀 함수의 한계)

// 문제
피보나치 수는 0과 1로 시작한다.
0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다.
그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
첫째 줄에 n이 주어진다. n은 45보다 작거나 같은 자연수이다.

// 출력
첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

// 예제 입력 1
10

// 예제 출력 1
55

2. 핵심 아이디어

• 피보나치 수열의 점화식을 세움
• 재귀 함수를 이용해 문제를 풀 수 있는지 검토
• 문제에서 n은 최대 45
• 재귀적으로 풀면 시간초과

3. Python 문제풀이

import sys

n = int(sys.stdin.readline())

a, b = 0, 1

while n > 0 :
  a, b = b, a + b
  n -= 1

print(a)

4. Java 문제풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

class Main {
  public static void main(String[] args) throws Exception {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

    int n = Integer.parseInt(st.nextToken());

    long[] fibo = new long[n + 1];

    fibo[0] = 0;
    fibo[1] = 1;

    for (int i=2; i<=n; i++) {
      fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2];
    }

    System.out.println(fibo[n]);
  }
}