[Baekjoon] 2630번 : 색종이 만들기

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2630

• 분할정복 문제

// 문제
아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진
정사각형 모양의 종이가 주어져 있고,
각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다.
주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서
다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면
종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면
가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이
똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다.
나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로
모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로
똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다.
이와 같은 과정을 잘라진 종이가
모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나,
하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때
<그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를,
<그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를,
<그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와
7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과
각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때
잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다.
N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다.
색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로
둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다.
하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며,
각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

// 출력
첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고,
둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

// 예제 입력 1
8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

// 예제 출력 1
9
7

2. 핵심 아이디어

• 처음 색이 나머지 색과 같은지 확인
• 다르면 그 구역을 다시 4 구역으로 나누어 재귀적으로 확인

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(sys.stdin.readline())
paper = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]

result = []

def solution(x, y, n) :
  color = paper[x][y]
  for i in range(x, x + n) :
    for j in range(y, y + n) :
      if color != paper[i][j] :
        solution(x, y, n // 2)
        solution(x, y + n // 2, n // 2)
        solution(x + n // 2, y, n // 2)
        solution(x + n // 2, y + n // 2, n // 2)
        return
  if color == 0 :
    result.append(0)
  else :
    result.append(1)

solution(0,0,n)
print(result.count(0))
print(result.count(1))

4. Java 문제풀이