[Baekjoon] 2580번 : 스도쿠

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2580

• 백트래킹 문제

// 문제
스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 
퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 
이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 
총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 
게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.
각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 
1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 
나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 
첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 
3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 
가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 
모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 
스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 
스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 
스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

// 출력
모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 
아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.
스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

// 제한
12095번 문제에 있는 소스로 풀 수 있는 입력만 주어진다.
C++14: 80ms
Java: 292ms
PyPy3: 1172ms

// 예제 입력 1 
0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0

// 예제 출력 1 
1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1

2. 핵심 아이디어

• pypy3으로 제출

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(9)]
bk = [(i, j) for i in range(9) for j in range(9) if arr[i][j] == 0]
flag = False

def box(i, j) :
  b = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]  
  
  for k in range(9) :
    if arr[i][k] in b :
      b.remove(arr[i][k])
    if arr[k][j] in b :
      b.remove(arr[k][j])

  i //= 3
  j //= 3
  
  for p in range(i*3, (i+1)*3) :
    for q in range(j*3, (j+1)*3) :
      if arr[p][q] in b :
        b.remove(arr[p][q])
  
  return b

def dfs(x):
  global flag
  
  if flag : 
    return
      
  if x == len(bk) : 
    for row in arr :
        print(*row)
    flag = True 
    return
      
  else :    
    (i, j) = bk[x]
    b = box(i, j)
    
    for num in b :
      arr[i][j] = num
      dfs(x + 1)
      arr[i][j] = 0
      
dfs(0)

4. Java 문제풀이