[Baekjoon] 2512번 : 예산

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2512

• 이분 탐색 문제

// 문제
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 
국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 
그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 
그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 
상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 
각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 
이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 
위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 
그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 
위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. 
N은 3 이상 10,000 이하이다. 
다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 
이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 
그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. 
M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

// 출력
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

// 예제 입력 1 
4
120 110 140 150
485

// 예제 출력 1 
127

// 예제 입력 2 
5
70 80 30 40 100
450

// 예제 출력 2 
100

2. 핵심 아이디어

• 이분 탐색으로 해결

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
s = list(map(int, input().split()))
m = int(input())
low, high = 0, max(s)

while low <= high :
  mid = (low + high) // 2
  num = 0
  for i in s :
    if i >= mid : 
      num += mid
    else : 
      num += i
  if num <= m : 
    low = mid + 1
  else : 
    high = mid - 1
      
print(high)

4. Java 문제풀이