[Baekjoon] 2212번 : 센서

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2212

• 그리디 문제

// 문제
한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해
고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다.
문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할
몇 개의 집중국을 세우는 일인데,
예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다.
집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다.
N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며,
집중국의 유지비 문제로 인해
각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고,
센서들은 이 직선 위의 한 기점인
원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자.
따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다.
이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의
합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며
모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

// 입력
첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000),
둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다.
셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다.
각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

// 출력
첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의
수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

// 예제 입력 1
6
2
1 6 9 3 6 7

// 예제 출력 1
5

// 예제 입력 2
10
5
20 3 14 6 7 8 18 10 12 15

// 예제 출력 2
7

2. 핵심 아이디어

• 최대 K개의 집중국을 설치해야 함
• 집중국들의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화하는 것이 목표
• 사실상 정렬만 수행하면 되므로 O(NlogN)으로 문제를 해결할 수 있음

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
k = int(input())

# 집중국의 개수가 n 이상일 때
if k >= n :
  print(0) # 각 센서의 위치에 설치하면 되므로 정답은 0
  sys.exit()

# 모든 센서의 위치를 입력 받아 오름차순 정렬
arr = list(map(int, input().split(' ')))
arr.sort()

# 각 센서 간의 거리를 계산하여 내림차순 정렬
distances = []
for i in range(1, n) :
  distances.append(arr[i] - arr[i-1])
distances.sort(reverse = True)

# 가장 긴 거리부터 하나씩 제거
for i in range(k - 1) :
  distances[i] = 0
print(sum(distances))

4. Java 문제풀이

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int k = sc.nextInt();

		if (k >= n) {
			System.out.println(0);
			return;
		}
		int sum = 0;

		int[] arr = new int[n];
		for (int i=0; i<n; i++)
			arr[i] = sc.nextInt();
		Arrays.sort(arr);

		Integer[] distances = new Integer[n-1];
		for (int i=0; i<n-1; i++)
			distances[i] = arr[i+1] - arr[i];
		Arrays.sort(distances, Collections.reverseOrder());

		for (int i=k-1; i<n-1; i++) {
			sum += distances[i];
		}
		System.out.println(sum);
	}
}