[Baekjoon] 2146번 : 다리 만들기

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2146

• 그래프, BFS 문제

// 문제
여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 
이 나라의 대통령은 
섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 
하지만 막상 대통령에 취임하자, 
다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 
그래서 그는, 생색내는 식으로 
한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 
그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 
이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 
섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 
다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 
이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 
가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 
다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 
위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다
(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

// 입력
첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 
그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 
0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 
항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

// 출력
첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

// 예제 입력 1 
10
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

// 예제 출력 1 
3

2. 핵심 아이디어

3. Python 문제풀이

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
visited = [[0]*n for _ in range(n)]
num = 1
result = int(1e9)

def bfs(i, j) :
  qu = deque()
  qu.append([i,j])
  while qu :
    x, y = qu.popleft()
    for (h, w) in [[1, 0],[0, 1],[-1, 0],[0, -1]] :
      dx, dy = x + h, y + w
      if 0 <= dx < n and 0 <= dy < n and not visited[dx][dy] and graph[dx][dy] :
        visited[dx][dy] = 1
        graph[dx][dy] = num
        qu.append([dx, dy])

def bfs2(v) :
  q = deque()
  dist = [[-1] * n for _ in range(n)]
  for i in range(n) :
    for j in range(n) :
      if graph[i][j] == v :
        dist[i][j] = 0
        q.append([i,j])

  while q :
    x, y = q.popleft()
    for (w, h) in [[1, 0],[0, 1],[-1, 0],[0, -1]] :
      dx, dy = x + w, y + h
      if 0 <= dx < n and 0 <= dy < n:
        if graph[dx][dy] and graph[dx][dy] != v :
          return dist[x][y]
        elif (not graph[dx][dy]) and dist[dx][dy] == -1 :
          dist[dx][dy] = dist[x][y] + 1
          q.append([dx,dy])
  return int(1e9)

for i in range(n) :
  for j in range(n) :
    if graph[i][j] and not visited[i][j] :
      visited[i][j] = 1
      graph[i][j] = num
      bfs(i, j)
      num += 1

for v in range(1, num) :
  result = min(result, bfs2(v))
  
print(result)

4. Java 문제풀이