[Baekjoon] 1992번 : 쿼드트리

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1992

• 분할정복 문제

// 문제
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다.
흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서
같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면,
쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고,
모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다.
만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고,
왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래,
이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며,
이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며,
이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.
N × N 크기의 영상이 주어질 때,
이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다.
N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다.
두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다.
각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

// 출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.

// 예제 입력 1
8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

// 예제 출력 1
((110(0101))(0010)1(0001))

2. 핵심 아이디어

• 출력부분 고려

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = [list(map(int, input())) for _ in range(n)]

def solution(x, y, n) :
  ck = arr[x][y]
  for i in range(x, x+n) :
    for j in range(y, y+n) :
      if ck != arr[i][j] :
        ck = -1
        break

  if ck == -1 :
    print("(", end='')
    n = n // 2
    solution(x, y, n)
    solution(x, y+n, n)
    solution(x+n, y, n)
    solution(x+n, y+n, n)
    print(")", end='')

  elif ck == 1 :
    print(1, end='')
  else :
    print(0, end='')

dnc(0, 0, n)

4. Java 문제풀이