[Baekjoon] 16234번 : 인구 이동

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/16234

• 그래프 문제

// 문제
N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 
각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, 
r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 
인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 
모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 
더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 
두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면,
그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 
(연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 
편의상 소수점은 버린다.
연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.
각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 
인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. 
r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

// 출력
인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

// 예제 입력 1 
2 20 50
50 30
20 40

// 예제 출력 1 
1

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50 이기 때문에, 모든 나라 사이의 국경선이 열린다. (열린 국경선은 점선으로 표시)

연합은 하나 존재하고, 연합의 인구는 (50 + 30 + 20 + 40) 이다. 연합의 크기가 4이기 때문에, 각 칸의 인구수는 140/4 = 35명이 되어야 한다. 

// 예제 입력 2 
2 40 50
50 30
20 40

// 예제 출력 2 
0

경계를 공유하는 나라의 인구 차이가 모두 L보다 작아서 인구 이동이 발생하지 않는다.

// 예제 입력 3 
2 20 50
50 30
30 40

// 예제 출력 3 
1

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50이기 때문에, 아래와 같이 국경선이 열린다.

인구 수는 합쳐져있는 연합의 인구수는 (50+30+30) / 3 = 36 (소수점 버림)이 되어야 한다.

// 예제 입력 4 
3 5 10
10 15 20
20 30 25
40 22 10

// 예제 출력 4 
2

// 예제 입력 5 
4 10 50
10 100 20 90
80 100 60 70
70 20 30 40
50 20 100 10

// 예제 출력 5 
3

2. 핵심 아이디어

• pypy3으로 제출

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline
from collections import deque

graph = []
n, l, r = map(int, input().split())
dx = [0,0,1,-1]
dy = [1,-1,0,0]

for _ in range(n) :
  graph.append(list(map(int,input().split())))

def bfs(a, b) :
  q = deque()
  tmp = []
  q.append((a,b))
  tmp.append((a,b))
  while q :
    x, y = q.popleft()
    for i in range(4) :
      nx = x + dx[i]
      ny = y + dy[i]
      if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and visited[nx][ny] == 0 :
        if l <= abs(graph[nx][ny] - graph[x][y]) <= r :
          visited[nx][ny] = 1
          q.append((nx,ny))
          tmp.append((nx,ny))
  return tmp
          
result = 0
while 1 :
  visited = [[0] * (n + 1) for _ in range(n+1)]
  flag = 0
  for i in range(n) :
    for j in range(n) :
      if visited[i][j] == 0 :
        visited[i][j] = 1
        country = bfs(i, j)
        if len(country) > 1 :
          flag = 1
          number = sum([graph[x][y] for x, y in country]) // len(country)
          for x, y in country :
            graph[x][y] = number

  if flag == 0 :
    break
  result += 1
print(result)

4. Java 문제풀이