[Baekjoon] 1463번 : 1로 만들기

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1463

• DP 문제

// 문제
정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다.
연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

// 입력
첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

// 출력
첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

// 예제 입력 1
2

// 예제 출력 1
1

// 예제 입력 2
10

// 예제 출력 2
3

// 힌트
10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

2. 핵심 아이디어

• O(n)으로 해결

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
dp = [0 for _ in range(n+1)]

for i in range(2, n+1) :
  dp[i] = dp[i-1] + 1
  if i % 3 == 0 :
    dp[i] = min(dp[i], dp[i//3] + 1)
  if i % 2 == 0 :
    dp[i] = min(dp[i], dp[i//2] + 1)

print(dp[n])

4. Java 문제풀이