[Baekjoon] 11403번 : 경로 찾기

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/11403

• 그래프 문제

// 문제
가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 
모든 정점 (i, j)에 대해서, 
i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 
둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. 
i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 
i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. 
i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

// 출력
총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 
정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 
i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

// 예제 입력 1 
3
0 1 0
0 0 1
1 0 0

// 예제 출력 1 
1 1 1
1 1 1
1 1 1

// 예제 입력 2 
7
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0
1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0

// 예제 출력 2 
1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0

2. 핵심 아이디어

• 플로이드-워셜 알고리즘으로 해결

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
graph = []
for _ in range(n) :
  graph.append(list(map(int, input().split())))

for k in range(n) :
  for i in range(n) :
    for j in range(n) : 
      if graph[i][j] == 1 or (graph[i][k] == 1 and graph[k][j] == 1) :
          graph[i][j] = 1

for row in graph :
  for col in row :
    print(col, end = " ")
  print()

4. Java 문제풀이