[Baekjoon] 11048번 : 이동하기

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/11048

• DP 문제

// 문제
준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 
미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 
미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 
준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 
각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 
또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

// 입력
첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, 
r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 
사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

// 출력
첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

// 예제 입력 1 
3 4
1 2 3 4
0 0 0 5
9 8 7 6

// 예제 출력 1 
31

// 예제 입력 2 
3 3
1 0 0
0 1 0
0 0 1

// 예제 출력 2 
3

// 예제 입력 3 
4 3
1 2 3
6 5 4
7 8 9
12 11 10

// 예제 출력 3 
47

2. 핵심 아이디어

• 점화식 세우기

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
arr = []
dp = [[0] * (m + 1) for i in range(n+1)]

for i in range(n) :
  arr.append(list(map(int, input().split())))

for i in range(1, n+1) :
  for j in range(1, m+1) :
    dp[i][j] = arr[i-1][j-1] + max(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])
      
print(dp[n][m])

4. Java 문제풀이