[Baekjoon] 10942번 : 팰린드롬?

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/10942

• DP 문제

// 문제
명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.
먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 
그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, 
S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 
명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1 라고 하자.

S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1 은 팰린드롬이다.
S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1 은 팰린드롬이 아니다.
S = 3, E = 3인 경우 1 은 팰린드롬이다.
S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1 은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 
명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

// 입력
첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 
칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.
셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.
넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

// 출력
총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 
입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 
팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

// 예제 입력 1 
7
1 2 1 3 1 2 1
4
1 3
2 5
3 3
5 7

// 예제 출력 1 
1
0
1
1

2. 핵심 아이디어

• 문자열의 범위를 좁히며 같은 과정을 반복

3. Python 문제풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
num = list(map(int, input().split()))
m = int(input())
dp = [[0] * n for _ in range(n)]

for length in range(n) :
  for start in range(n - length) :
    end = start + length

    if start == end :
      dp[start][end] = 1
    elif num[start] == num[end] :
      if start + 1 == end: dp[start][end] = 1
      elif dp[start+1][end-1] == 1: dp[start][end] = 1
            
for question in range(m) :
  s, e = map(int, input().split())
  print(dp[s-1][e-1])

4. Java 문제풀이